найдите площадь прямоугольной трапеции, описанной около окружности, если меньшая боковая сторона трапеции равна 8 см, а острый угол при основании составляет 30 градусов

найдите площадь прямоугольной трапеции, описанной около окружности, если меньшая боковая сторона трапеции равна 8 см, а острый угол при основании составляет 30 градусов

Ответ:

Большая боковая сторона трапеции равна   8 / sin 30° = 8 / 0,5 = 16 см.

Поскольку в трапецию можно вписать окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон, то есть  8 + 16 = 24 см.

Трапеция прямоугольная, поэтому ее высота равна меньшей боковой стороне, то есть 8 см.

Таким образом, площадь трапеции  S = 24 * 8 / 2 = 96 см².

Источник: https://znanija.com/task/268657