найдите площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 32 см и 18 см

Ответ:

Пусть AC и CB - катеты треугольника, AB - его гипотенуза и CD - высота на гипотенузу, тогда

CD=SQRT(AD*DB)=SQRT(32*18)=SQRT(576)=24

CB^2=CD^2+DB^2=24^2+18^2=900

то есть, СB=30

AC^2=AD^2+CD^2=32^2+24^2= 1600

то есть, AC=40

S=AC*CB/2=30*40/2=600

Источник: https://znanija.com/task/89849