Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна5 см, а угол между диагоналями равен 60˚.

Ответ:

1) Угол 60 - принадлежит треугольнику со стороной 5см.  Значит треуг. - равносторонний, значит tg60=X/5, где X - вторая сторона прямоуг., Х=5*(корень из3).  S=25*(корень из3). Рассматривается треуг.-сторона5см, вторая сторона прямоуг. и диагональ.2)Угол 60 - внешний угол треуг-ка со стороной 5см.  Рассматривая такой же треуг., видим, что tg30=X/5, где Х - вторая сторона прямоуг., Х-5*(корень из3/3).  S=25*(корень из3/3)

Источник: https://znanija.com/task/245715