Найдите площадь правильного треугольника, сторона которого равна 4см.

Ответ:

Пусть треугольник АВС. Проведём высоту ВК. Вычислим высоту.

1. Высота будет и медианой. Из прямоугольного треугольника АВК по теореме Пифагора найдём ВК

2. ВК*ВК= ВА*ВА- Ак*АК  ВК*ВК= 16-4= 12   ВК= 2 корня из 3.

3. Найдём площадь  АС*ВК\2=  4*2коняиз 3/2=4 корня из 3 кв.см

Источник: https://znanija.com/task/161859

2 вариант решения:

Найдите площадь правильного треугольника, сторона которого равна 4см.

Ответ:

S=1/2*a*h

h^2=a^2-(a/2)^2=3*a^2/4

h=a*корень из 3/2

S=a^2*корень из 3/4

S=4*4*корень из 3/4=4*корень из 3 (кв. см)

Ответ #2:

S=1/2ah=√3/4 *а²=6,93см²

Источник: https://znanija.com/task/161875