НАйдите площадь параллерограмма со сторонами со сторонами 8 и...

НАйдите площадь параллерограмма со сторонами со сторонами 8 и 5, если известно, что около трапеции, отсекаемой от него биссектрисой тупого угла параллерограмма, можно описать окружность

Ответ:

Если около трапеции можно описать окружность, то суммы  противолежащих углов равны. Пусть биссектрисой будет отрезок ВК. Пусть угол АВК равен углу СВК = углу ВКА равен –х. Тогда  угол СDВ=2х, угол ВКD=180-х, а угол ВСD=180-2х

3х=180-х+180-2х

6х=360

х=60, треугольник АВК- равносторонний Его площадь равна

S=8*5*sin 60=40*sqrt(3)/2  —sqrt(3)/2 это корень из числа 3/2

Ответ: 40*sqrt(3)/2

Источник: https://znanija.com/task/349468

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Длины сторон прямоугольника 9см и 8см. Сколько квадратиков со стороной 2см поместятся в этом прямоугольнике?

Математика 1-4 классы → Площадь квадрата 36 квад. см. 1)Запиши какой длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата. Найди периметр каждого из них. 2)Найди стороны равностороннего треугольника,

Математика 1-4 классы → Определи, сколько необходимо квадратов со стороной 1см для того, чтобы составить квадрат со стороной а) 2 см б)3 см в)4 см

Математика 1-4 классы → из прямоугольника со сторонами 11 см и 8 см вырезали 2 квадрата со стороной 5 см каждый найди площадь оставшейся части фигуры?