Найдите площадь круга вписанного в равносторонний треуголник со стороной а.

Найдите площадь круга вписанного в равносторонний треуголник со стороной а.

Ответ:

S круга=п*r^2, 3-угольник АВС-равностор значит высота ВК-и медиана и биссектриса.значит АК=а:2,АВ=а, ВК(по теореме пифагора)=а^2-(a^2)/4-b все это под корнем)=3а в кв:4,радиус вписанной окруж.=1/3*высоту=1/3*3а в кв:4=а в квадрате:4, S круга=3.14*а в квадрате:4=0.785а^2

Источник: https://znanija.com/task/184490