Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, все грани которой наклонены над углом 45 градусов, а в основании лежит квадрат с диагональю, равной 18корней из двух.

Ответ:

АВСД основание

Р вершина

О середина стороны основания

АВ=18

РО=0,5*АВ/cos45=9√2

Sбок=4*0,5*РО*АВ=2*9√2*18=324√2

Ответ #2:

Проводим апофему (перпендикуляр) любой грани, соединяем центр квадрата с основанием апофемы, вместе с высотой он образует равнобедренный прямоуг. треуг.Т. к. углы по 45 , то н=3, как и проекция апофемы , сама апофема = корень  из (9+9)=3корня из2, S(бок)=4*6*3корень из 2/2=36корней из2. Замечание: х-сторона основания, x^2+x^2=(18корней из2)^2 ,отсюда х=6.

Источник: https://znanija.com/task/167369