Найдите периметр и площадь равнобедренной трапеции с углом в 120 градусов, если её основания равны 3 см. и 5 см.

Найдите периметр и площадь равнобедренной трапеции с углом в 120 градусов, если её основания равны 3 см. и 5 см.

Ответ:

Пусть ABCD- трапеция

AD=5

BC=3

угол ABC=120°

c вершин трапеции B и C опустим высоты BK и CF,

тогда AK+FD=AD-DC=5-3=2

AK=FD=(AK+FD)/2=2/2=1

угол ABK=углу ABC-90° =120°-90°=30°

Сторона лежащая против угла 30° = половине гипотенузы, то есть AB=2*AK=2

Откуда периметр трапеции равен

p=AB+CD+BC+AD=2+2+3+5=12

Из треугольника ABK

(BK)^2=(AB)^2-(AK)^2=4-1=3

BK=sqrt(3)

S=(a+b)*h/2=(3+5)*sqrt(3)/2=4*sqrt(3)

Источник: https://znanija.com/task/194215