Найдите отношения переметров правельного треугольника и квадрата вписанных в одну и ту же окружность

Найдите отношения переметров правельного треугольника и квадрата вписанных в одну и ту же окружность

Ответ:

Радиус описанной окружности вокруг квадрата равен: R=a/sqrt(2) тогда сторона квадрата равна а=R*sqrt(2), а периметр p1=4a=4R*sqrt(2) Радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника равен R=a/sqrt(3) тогда сторона треугольника равна а=R*sqrt(3), а периметр р2=3a=3R*sqrt(3) Отношение периметра треугольника к квадрату, равно p1/p2=4R*sqrt(2)/3R*sqrt(3)=sqrt(32)/sqrt(27)

Источник: https://znanija.com/task/155495