Найдите отношение площадей двух треугольников, если стороны одного равны 5 см, 8 см, 12 см, а стороны другого 15 см, 24 см, 36см.

Ответ:

Для определения площадей треугольников воспользуемся формулой Герона

S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)

Для первого треугольника p=(1/2)(a+b+c)=(1/2)*25=12,5

S1=sqrt(12,5*(12,5-5)(12,5-8)(12,5-12))=sqrt(210,9375)

Для второго треугольника p=(1/2)(a+b+c)=(1/2)*75=37,5

S2=sqrt(37,5*(37,5-15)(37,5-24)(37,5-36))=sqrt(17085,9375)

S2/S1=sqrt(17085,9375)/sqrt(210,9375)=sqrt(17085,9375/210,9375)=sqrt(81)=9

Второй треугольник к первому (площади) относятся как 9:1

Источник: https://znanija.com/task/109554

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Определи, сколько необходимо квадратов со стороной 1см для того, чтобы составить квадрат со стороной а) 2 см б)3 см в)4 см

Математика 1-4 классы → из прямоугольника со сторонами 11 см и 8 см вырезали 2 квадрата со стороной 5 см каждый найди площадь оставшейся части фигуры?

Математика 1-4 классы → Длины сторон прямоугольника 9см и 8см. Сколько квадратиков со стороной 2см поместятся в этом прямоугольнике?

Математика 1-4 классы → Площадь квадрата 36 квад. см. 1)Запиши какой длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата. Найди периметр каждого из них. 2)Найди стороны равностороннего треугольника,