найдите основание ВС равнобедренного треугольника АВС, если его боковая сторона равна 17 см. , а высота АН равна 8 см.

31 декабря 2012 - Администратор

Ответ:

A-----B

| /

| H

| /

Высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, совпадают.

Из этого следует, что треугольники AHC и AHB - прямоугольные. Исходя из теоремы Пифагора:

$AH^{2} + CH^{2} = AC^{2}$

$CH = \sqrt{AC^{2} - AH^{2}}$

$CH = \sqrt{17^{2} - 8^{2}}$

$CH = \sqrt{289 - 64}$

$CH = 15$

Из определения высоты: CH = BH, соответсвенно,

CB = CH + BH = 30

С помощью теоремы Пифагора найдем 1/2 основания

а2+b2=c2; a2=c2-b2; a2=17^2-8^2=289-64=225

1/2a=15

основание ВС равнобедренного треугольника = 15х2=30

Источник: https://znanija.com/task/158560

Рейтинг: 0 Голосов: 0 714 просмотров

Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий