Найдите область значений функции ...

Найдите область значений функции    

Ответ:

Корень всегда больше или равно нулю. В корне квадратичная функция. a>0 поэтому функция имеет наименьшее значение. В этом случае, область значений зависит от наименьшую значению функцию. Наименьшее значение находится в точке q, где q координатам 'y' вершина параболы.

Если q больше нулю, то у∈<√q,∞)

Если q меньше или равно нулю, то у∈<0,∞)   

q=-Δ/4a

Δ=4²-4*1*(-21)Δ=16+84

Δ=100

q=-100/(4*1) 

q=-25

Поэтому y∈<0,∞) 

Извините за мой русский. Я надеюсь, вы меня понимаете ;)

Ответ #2:

х²+4х-21≥0

Решая квадратное уравнение, находим нули функции:

х₁=-7,   х₂=3

Находим знаки функции на каждом промежутке:

___+___-7___-___3___+___

Ответ. D=(-∞; -7] U [3;  ∞). 

Источник: https://znanija.com/task/273710