Найдите область определения функции 

Найдите область определения функции 

Ответ:

х+1не=0  х(х+3)не=0  -7\(х^2+3х)>0

х не=-1   хне=0 хне=-3         х(х+з)<0

___|___|___

+  -3  -  0  + 

получаем -3<x<-1  -1<x<0

Ответ #2:

-7/(x²+3x)≥0 |*(x²+3x)²

-7(x²+3x)≥0

-7x(x+3)≥0

x=0 ∨ x=-3

x∈<-3,0> 

x²+3x≠0

x(x+3)≠0

x≠0 ∧ x≠-3

x∈<-3,0>\{-3,0}

x∈(-3,0)

x+1≠0

x≠-1

x∈(-3,0)\{-1}

x∈(-3,-1)u(-1,0) 

Источник: https://znanija.com/task/273750

2 вариант решения:

найдите область определения функции:

                           1

у=       _______________________

                     у^3  -  16х

Ответ:

Видимо, в знаменателе Х³. Тогда

Х³ - 16 * Х = Х * (Х² - 16) = Х * (Х - 4) * (Х + 4)

Частное определено, если знаменатель не равен 0

В данном случае  Х ≠ 0 ,  Х ≠ 4 , Х ≠ -4  или

Х ∈ ( - ∞ ; -4) ∨ ( - 4 ; 0 ) ∨ ( 0 ; 4 ) ∨ ( 4 ; + ∞ )

Источник: https://znanija.com/task/292164