Найдите наименьшее значение...

Найдите наименьшее значение выражения

sqrt(x^2-4x+2y+y^2+5)+sqrt(x^2+4x+y^2-6y+13)

Решите систему уравнений

2x^2-3xy-5y^2=0

2x+3y+x^2=0

Решите уравнение

sqrt(x^2-6x+6)+sqrt(2x-1)+x=9 

Ответ:

2)  2x^2-3xy-5y^2=0

     2x+3y+x^2=0

Из второго уравнения определяем y

    y=(-x^2-2x)/3

Подставляем в первое уравнение

   2x^2  -  3x*(-x^2-2x)/3  -  5((-x^2-2x)/3)^2=0

  2x^2-x(-x^2-2x)-(5/9)*(-x^2-2x)^2=0

  2x^2+x^3+2x^2 - (5/9)*(x^4+4x^3+4x^2)=0

 18x^2+9x^3+18x^2-5x^4-20x^3-20x^2=0

  5x^4+11x^3-16x^2=0

  x^2*(5x^2+11x-16)=0

1) x^2-0 => x1=0

2) 5x^2+11x-16=0

    D=-b^2-4ac=441

    x2,3=(-11±21)/10

    x2=1

    x3=-3,2

При x1=0

    y1=(-x^2-2x)/3=0/3=0

 При x2=1  

    y2=(-x^2-2x)/3=-1

   При x3=-3,2

    y3=(-x^2-2*x)/3=-1,28

Ответ:

    x1=0

    y1=0

   x2=1

   y2=-1

   x3=-3,2

   y3=-1,28 

Источник: https://znanija.com/task/256247

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Ученик решил 12 уравнений за 40 мин. Сколько минут он решал одно уравнение если на каждое тратил время поровну