Найдите наименьшее значение функции у=х в кубе+8х в...

Найдите наименьшее значение функции у=х в кубе+8х в квадрате+20х-1 на отрезке [-3;5]

Ответ:

Найдем производную и приравняем ее 0:

3хквад + 16х + 20 = 0

Корни этого уравнения: - 20/6; - 2. Корень   - 2 входит в заданный интервал. Поэтому мы обязаны проверить значения у как на краях отрезка, так и в точке х = - 2.

у(-3) = -27+72-60-1 = - 16;

у(-2) = -8 +32 - 40-1 = - 17  наименьшее;

у(5)  = 125+200+100-1=424.

Ответ: - 17. 

Источник: https://znanija.com/task/252261