Найдите наибольшее значение выражения                        ...

Найдите наибольшее значение выражения

                              4

_____________________________________

(    х          )  ^2               (  х           )^2

(   ___ + 1  )           +        ( ___   -   1)

(    2          )                     (  2           )

Простите за три скобки в столбик - это огромные скобки, внутри которых дробь, ^2 это дробь в скобках во второй степени.

Ответ:

выражение будет достигать своего максимального значение тогда, когда знаменатель будет достигаь своего минимального значения.

Рассмотрим знаменатель выражения:

(х/2+1)^2 + (x/2-1)^2 = x^2/4 +x +1 + x^2/4 -x +1 = x^2/2+2

min(x^2/2)=0 --> min(x^2/2+2)=2 --> max(начального выражения)=2

Источник: https://znanija.com/task/291760