найдите наибольшее значение функции y=x3+3x2-9x-11 на отрезке [-8;0]

Ответ:

 y=x3+3x2-9x-11 на отрезке [-8;0]

y`=3x^2+6x-9=3(x^2+2x-3)=3(x-1)(x+3)

y`=0  при     3(x-1)(x+3)=0

                x=1  не принадлежит [-8;0]

                x=-3 принадлежит [-8;0]

y(-8)=(-8)^3+3*(-8)^2-9(-8)-11=-512+192+72-11=-259-наименьшее

y(-3)=(-3)^3+3(-3)^2-9(-3)-11=-27+27+27-11=16-наибольшее

y(0)=-11

Ответ: 16

Источник: https://znanija.com/task/252331

2 вариант решения:

Ответ:

через производную:

3*x^2+6*x-9=0

корни равны -3 и 1 

подставляем корни в первое уравнение

f(-3)=-27+27+27-11=16

f(1)= 1+3-9-11=-16

подставляем следующее число после 1 т.е. 2

f(2)= 8+12-18-11=-9

т.к. (-9)>(-16), то функция возрастает с кажд след числом

соответсвенно на промежутке от 0 до 8  наибольшее знач принимает 8

Источник: https://znanija.com/task/252291