Найдите косинус угла М треугольника КСМ, если К(1;7), С(-2;4), М(2;0)

Найдите косинус угла М треугольника КСМ, если К(1;7), С(-2;4), М(2;0)

Ответ:

Найдём вектор МК= (1-2;7-0)=(-1;7) и вектор МС= (-2-2;4-0)=(-4;4) (везде значки вектора)

Найдём модули векторов МК и МС

I МК I =Корень из ((-1)^2+7^2))=Корень из (1+49)=Корень из 50 = 5 корней из 2

I МС I=Корень из ((-4)^2+4^2))=Корень из (16+16)=Корень из 32 = 4 корня из 2

тогда cos M=(МК*МС)/ (I МК I*I МС I)

cos M=((-1;7)*(-4;4))/ (5 корней из 2 * 4 корня из 2) = (4+28)/(20*2)=

=32/40=0,8

Источник: https://znanija.com/task/36098