Найдите косинус угла M треугольника KLM, если K(1;7),...

Найдите косинус угла M треугольника KLM, если K(1;7), L(-2;4), M(2;0)

Ответ:

2. нАЙДЕМ ДЛИНЫ СТОРОН по формуле корень квадратный из суммы квадратов разности координатМL=4*(корень из 2) KL=3*(корень из 2) MK=5*(корень из 2) Теперь напишем теорему косинусов для угла MKL^2=KM^2+ML^2- 2*KM*ML*cosKML 18=50+32-2*5*(корень из 2)*4*(корень из 2)*cosKML cosKML=0.81. Сначала по теореме косинусов для угла С найдем ЕД=корень из(25+64-2*5*8*cos60)=....=7Теперь по теореме синусов составим пропорции 5/sinCDE=7/sin60. Отсюда найдете sinCDE=5*(корень из 3)/14, затем еще раз 5/sinCDE=8/sinCED Здесь найдете sinCED=4*(корень из 3)/7 А теперь по синусам найдите углы, можно и другими способами решать.

Источник: https://znanija.com/task/346162