найдите корень уравнения √6-5x=-x Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

31 декабря 2012 - Администратор

Ответ:

$\sqrt{6-5x}=-x$

ОДЗ: $\left \{ {{6-5x\geq0} \atop {-x\geq0}} \right$

$\left \{ {{x\leq\frac{6}{5}} \atop {x\leq0}} \right$ =>

=> $x\leq0$

Подносим к квадрату обе части уравнения=>

$6-5x=x^2$

$x^2+5x-6=0$

$x_1=-6$

$x_2=1$

$x_2-$ не подходит за ОДЗ

Ответ х=-6

О.Д.З. 1) 6-5х>0, 5х<6, х<6/5 2) -х>0, х<0

Общее решение О.Д.З. х<0

Возведём обе части в квадрат

6-5х=(-х)^2

х^2+5х-6=0

х=-6

х=1 - не подходит

Ответ: х=-6

Источник: https://znanija.com/task/250734