Найдите двухзначное число, зная, что цифра десятков искомого числа на 4 больше цифры его единиц и что произведение числа и суммы его цифр равно 496. Подробное решение, формула xy=10x+y где х цифра

Найдите двухзначное число, зная, что цифра десятков искомого числа на 4 больше цифры его единиц и что произведение числа и суммы его цифр равно 496. Подробное решение, формула xy=10x+y где х цифра десятков y цифра единиц.

Ответ:

Цифра десятков искомого числа на 4 больше цифры его единиц, т.е. x-y=4

Произведение числа и суммы его цифр равно 496, т.е. (10x+y)(x+y)=496. Сосставим систему уравнений и решим.

x-y=4

(10x+y)(x+y)=496

Из первого уравнения выделим x=y+4 и подставим во второе:

(10*(y+4)+y)(y+4+y)=496

2(11y+40)(y+2)=496

40y+80+11y^2+22y=248

11y^2+62y-168=0

Решаем квадратное руавнение: D=62^2-4*11*(-168)=11236

y1=(-62+106)/(2*11)=2

y2=(-62-106)/(2*11)=-7.6 - посторонний корень

x=2+4=6ю

Ответ: 62

Источник: https://znanija.com/task/187597

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → на сколько единиц произведение чисел 1500 и 50 больше их частного. разность четырехзначного числа и единицы уменьши в 9 раз.

Математика 1-4 классы → чему равно число содержащие 8 единиц первого класса и 202 единицы второго класса? 1)208 2)20028  3)20208  4)202008

Математика 1-4 классы → 1)неивестное натуральное число умножили на 7 и получили в разряде единиц результата 5. Какой цифрой будет оканчиваться значение произведения, если неизвестное число уменьшить на 3? Увеличить на 2? 2)З