Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72√3 см2

Ответ:

S=(3V3*R)/2 ,где R -радиус описанной окружности V-корень

 (3V3*R)|2=72V3, Разделим обе части на корень из трех

3R/2=72

3R=144

R=48 см 

Источник: https://znanija.com/task/224487

2 вариант решения:

Ответ:

Если разбить шестиугольник на треугольники, то они будут равнобедренными и углы при основании будут 60 градусов, т.есть правильный треугольник. значит площадь треугольника одна вторая на радиус на радиус на синус угла между ними.

Площадь всего шестиугольника равна тоже самое только умноженное на 6. Получаем уравнение 6*(1/2)*r*r*(корень из3деленный на два)=(72корень из3)

r= корень из 48=4корень из3

Источник: https://znanija.com/task/113938