найдите длину наклонной и ее проекции, если точка А удалена от плоскости альфа на 6см, а наклонная образует с плоскостью угол 30градусов?

найдите длину наклонной и ее проекции, если точка А удалена от плоскости альфа на 6см, а наклонная образует с плоскостью угол 30градусов?

Ответ:

АВ=6

АС -наклонная

<АСВ=30

АС=АВ/sin30=6/0,5=12

СВ²=АС²-АВ²=144-36=108

СВ=6√3

Источник: https://znanija.com/task/190054

2 вариант решения:

Ответ:

Наклонная, высота опущенная с точки A на плоскость и плоскость образуют прямоугольный треугольник  ABC, где AB=6 и угол ACB=30°

Катет (Высота) прямоугольного треугольника лежит противь угла 30°, то есть равен половине гипотенузы (наклонной), откуда наклонная равна 2*6=12

Проецию находим по теореме Пифагора

CB^2=(AC)^2-(AB)^2=144-36=108

CB=sqrt(108)=6*sqrt(3) - проекция

Источник: https://znanija.com/task/190043

Похожие статьи:

Геометрия 10-11 классы → к плоскости альфа проведен перпендикуляр 15 см и наклонная образующая с плоскостью альфа углом 60 гр. найти длину наклонной и ее проекцию

Геометрия 10-11 классы → из точки A к плоскости альфа проведены перпендикуляр AO длинной 5 корень 3 см и наклонная AK. Найдите угол который образует наклонная AK с плоскостью альфа если ее проекция равна 5 см

Геометрия 10-11 классы → Длина наклонной АВ=50 см, а точка А удалена от плоскости на 25 см. Найдите угол между наклонной и плоскостью

Геометрия 10-11 классы → Помогите пожалуйста решить контрольную. . . 1. Из точки К к плоскости проведены две наклонные КА и КВ, и перпендикуляр КО, КА = 13 см, КВ = 20 см, Проекция наклонной АК равна 5 см.

Геометрия 10-11 классы → Из данной точки к плоскости проведены две равные наклонные длинной 2м. Найдите расстояние от точки до плоскости, если наклонные образуют угол 60градусов, а их проекции перпендикулярны.