Найдите центральный угол правильного n-угольника, если его...

Найдите центральный угол правильного n-угольника, если его сторона 6 см, а радиус вписанной окружности 3корень3 см.  

Ответ:

a=6

r=3*корень(3)

по формуле сотношения ммежду стороной нугольника и радиусом вписанной окружности

r=a\(2*tg(180\n))

tg(180\n)=a\(2*r)

tg(180\n)=6\(2*3*корень(3))=1\корень(3)

180\n=30

n=6

Наш многоугольник - шестиугольник

значит центральній угол 360\6=60 градусов

Ответ:360 градусов

Источник: https://znanija.com/task/217604