На сторонах АМ, МС треугольника АМС взяты соот-но точки К, Д так, что АМ:МК=7:2. Плоскость а проходит через точки А, С и параллельна отрезку КД. Найти АС, если КД=8см

На сторонах АМ, МС треугольника АМС взяты соот-но точки К, Д так, что АМ:МК=7:2. Плоскость а проходит через точки А, С и параллельна отрезку КД.

Найти АС, если КД=8см

Ответ:

Так как а проходит через точки А,С и параллельна отрезку КД, то АС паралельна КД. А значит треуг-к КМД подобен треуг-ку АМС по двум углам: угол М общий, угол МКД  = углу МАС как всоответственные углы при параллельных прямых и секущей. Составляем пропорцию

АМ/КМ=АС/КД

АС= (АМ*КД)/КМ

АС= (7*8)/2

АС=56/2

АС=28 см

Источник: https://znanija.com/task/36546