На соревнованиях по кольцевой трассе первый лыжник проходил круг на 2 минуты больше чем второй лыжник и через 1 час обогнал его на целый круг. За сколько минут первый лыжник проходит 1 круг.
Пусть первый лыжник проходит 1 круг за х минут, тогда второй лыжник проходил один круг за (х-2) мин (так как ему по условию требовалось на 2 минуты меньше, чем первому).
час=60 минут
За час первый сделает 60\х кругов, второй 60\(х-2). По условию задачи разница за час между вторым и первым равна 1 кругу, таким образом составляем уравнение:
60\(х-2)-60\х=1
Решаем его (сводим к общему знаменателю, и умножаем на него, получим)
60*(x-(x-2))=x*(x-2) (сводим подобные члены, раскрывем скобки)
102=x^2-2x (переносим все члены уравнения в левую часть)
x^2-2x-120=0 (раскладываем на множители)
(x-12)(x+10)=0 (произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, таким образом получаем 2 уравнения)
первое
x-12=0, откуда
x=12
второе
x+10=0,откуда
x=-10(невозможно, количевство минут не может быть отрицательным числом)
Ответ: за 12 минут
Источник: https://znanija.com/task/240684
Математика 1-4 классы → из горячего крана ванна заполняется за 23 минуты , из холодного за 17 минут. маша открыла сначала горячий кран. через сколько минут она должна открыть холодный , чтобы к моменту наполнения ванны горяч
Математика 1-4 классы → а)Сколько времени Витя, Костя и Лобзик выслеживали в степи суслика, если слежка началась в 9 часов 15 минут утра, а закончилась в 9 часов 45 минут вечера этого же дня? б)В зеркале отразился
Математика 1-4 классы → Муравьишка и Муравьин нашли три пшеных зернышка. Муравьин понес два зернышка, а Муравьишка одно. Муравьин может донести 2 зернышка за 12 минут. Муравьишка же с одним зернышком или без него движется
Математика 1-4 классы → Ира идёт до школы 15 минут, а Лена-на 5 минут дольше. Сколько минут идет до школы Лена?
Нет комментариев. Ваш будет первым!
