На растоянии 12 см от центра шара проведено сечение с радиус которого равен 9см. Найти объем шара и площадь его поверхности.

На растоянии 12 см от центра шара проведено сечение с радиус которого равен 9см. Найти объем шара и площадь его поверхности.

Ответ:

Т.к. сечение шара перпендикулярно отрезку в 12 см (по теореме о сечении сферы плоскостью), то треуголник образующийся из радиуса сечения (9 см), отрезка от центра шара до плоскости (12 см) и отрезка соединяющего эти два отрезка между собой (радиусом шара) будет прямоугольным. Находи радиус шара по теореме Пифагора 12 в квадрате + 9 в квадрате = радиус шара в квадрате, то радиус шара равен корню из 180, т. е. 6 коней из 5. и по формулам нахождения площади и объема находим их.

S=4ПR в квдрате = 720П см в квадрате

V=4/3 П r в кубе = 1440 П см в кубе

Источник: https://znanija.com/task/187003