На поверхности шара даны три точки А, В, С такие, что АВ=8 см, ВС=15см, АС-17 см. Центр шара- точка О находится на расстоянии корень из 35 деленное на 2 см от плоскости проходящей через точки А, В, С. Найти объем шара.
Ответ:
Треугольник АВС - прямоугольный, т к AB²+BC²=AC²
сечение шара плоскостью треугольника окружность, описанная вокруг треугольника, т к На поверхности шара даны три точки А, В, С.
центр описанной окружности - лежит в середине гипотенузы
значит радиус r=AC/2=17/2
на расстоянии от верхней точки шара до плоскости радиус равен 17/2
тогда (R-√35/2)/8,5=R/R
R=8,5+√35/2
Объем шара V=4πR³/3=4π(8,5+√35/2)³/2=3008,6π см³
Источник: https://znanija.com/task/166455
