моторний човен пройшов 7км. проти течії річки і 8 км. за течією витративши на весь шлях 1 год. знайти шидкість човна в стоячій воді якщо швидкість течії річки 1 км/год.

моторний човен пройшов 7км. проти течії річки і 8 км. за течією витративши на весь шлях 1 год. знайти шидкість човна в стоячій воді якщо швидкість течії річки 1 км/год.

Ответ:

Нехай Х - власна швидкість човна. Тоді його швидкість за течією Х+1, а проти течії  Х-1 . Отримуємо рівняння

    7          8 

------- + -------- = 1

 Х - 1      Х + 1

7 * (Х + 1) + 8 * (Х - 1)

--------------------------- = 1

          Х² - 1

15 * Х - 1 = Х² - 1

Х² - 15 * Х = Х * (Х - 15) = 0

Х = 15

Отже, власна швидкість чавна 15 км/год. 

Источник: https://znanija.com/task/257885