Моторная лодка прошла 30км по течению реки и возвратилась обратно , затратив на весь путь 5ч 20мин. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 3км/ч.

Моторная лодка прошла 30км по течению реки и возвратилась обратно , затратив на весь путь 5ч 20мин. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 3км/ч.

Ответ:

Пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде.

30/(х+3) ч - плыла лодка по течению.

30/(х-3) ч - плыла лодка против течения.

На весь путь лодка затратила 5 ч 20 мин = 5 20/60 ч = 5 1/3 ч

получаем уравнение:

30/(х+3) + 30/(х-3) = 5 ⅓

упростив уравнение получаем квадратное уравнение:

4х² - 45х - 36 = 0; Д = 2025 + 576 = 2601

х = (45 + 51)/8 = 12

Ответ. 12 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.

Источник: https://znanija.com/task/234156

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Слава бежал 3 мин со скоростью 200 м/мин, затем он увеличил скорость на 40м/мин и бежал еще 2 мин. После этого ему осталось пробежать 120 м. Сколько всего метров надо было пробежать Славе?

Математика 1-4 классы → Машина, отправилась в город она ехала со скоростью 45км/ч и пробыла в пути 6часов, обратный путь она преодолела за 3 часа. Скакой скоростью машина ехала обратный путь?

Математика 1-4 классы → пиф и геркулес находятся на расстоянии 360 м друг от друга. Скорость пифа 50 метров в минуту а скорость геркулеса 40 метров в минуту. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 3 минуты е

Математика 1-4 классы → Из ворот дома одновременно в противоположные направлениях направились два пешехода . Скорость первого пешехода 95м/мин, скорость второго пешехода 78м/мин. Какое расстояние будет между ними через 12 ми

Математика 1-4 классы → мотоциклисту нужно проехать 800км. Он проехал 500км. по шоссе а остальной путь проделал по просёлочной дороге со скоростью 50км/ч. Сколько времени он ехал  по просёлочной дороге?С какой скоростью м