Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против...

Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив 2 ч на весь путь. Скорость течения равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки.

Ответ:

Пусть х км/ч - скорость лодки.

10/(х+3) ч - время которое шла лодка по течению реки

12/(х-3) ч - время которое шла лодка проти

в течения, т.к. на весь путь затрачено 2 ч, получим:

10/(х+3) + 12/(х-3) = 2

10(х-3) + 12(х+3) = 2(х² - 9)

10х - 30 + 12х + 36 = 2х² - 18

2х² - 22х - 24 = 0

х² - 11х - 12 = 0

д = 121 + 48 = 169

х = (11 + 13)/2 = 12

Ответ. 12 км/ч скорость лодки

Источник: https://znanija.com/task/235792

2 вариант решения:

Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против тчения, затратив на весь путь 2 ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки. Решить с помощью квадратного уравнения.

Ответ:

Пусть скорость лодки - х.

Тогда по течению лодка прошла-  10:(х-3) часа,

а против течения -12:(х +3) часа.

Получим уравнение: 10:(х-3)+12:(х+3)=2 Квадратное уравнение: -2х^2+22x+24=0 х^2 -11x-12=0. Дискриминант уравнения равен: D =(-11)^2-4*1*(-12)=169;

корень квадратный из ур-ния - 13. Решения два: х1=(11+13):2 = 12 - 1-ое решениех2=(11-13):2=-1 -  2-ое решение. Оно не подходит, т.к. скорость лодки не может быть отрицательной. Значит скорость моторной лодки 12 км/час

Ответ #2:

х - скорость лодки

10/(х+3)+12/(х-3)=2

2х^2-22х-24=0

х^2-11х-12=0

х=-1 - не удовлетворяет, скорость не может быть отрицательной

х=12 - скорость лодки

Источник: https://znanija.com/task/333416

3 вариант решения:

Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 2ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки.

Ответ:

Пусть х - скорость лодки.

Время по течению 10/(х+3), время против течения 12/(х-3). В сумме 2 часа.

10/(х+3) + 12/(х-3)=2

10(х-3)+12(х+3)=2(х+3)(х-3)

10х-30+12х+36=2(х^2 -9)

22x+6=2x^2-18

2x^2-18=22x+6

2x^2-22x-24=0

x^2-11x-12=0

D=121+48=169

x1=(11+13):2=24:2=12 (км/ч) 

x2=(11-13):2=-2:2=-1 - не подходит 

Ответ: скорость лодки 12 км/ч. 

Источник: https://znanija.com/task/361338

4 вариант решения:

Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 2 часа. Скорость течения реки равна 3 км/час. Найдите скорость лодки. Нужно решать через квадратное уравнение! Но у меня не получается! Помогите пожалуйста!)) Спасибочки заранее)))))

Ответ:

пусть скорость течения - х км/ч. тогда скорость относительно берега лодки, плывущей по течению - (10+х) км/ч, а против течения - (10-х) км/ч. тогда на путь лодка затратит18/(10+х) + 14/(10-х) = 3,25 ч.приведем к общему знаменателю:18*4*(10-х) + 14*4*(10+х) =13*(10+х)(10-х)расскроем скобки:720 - 72х + 560 +56х = 1300 - 13х*х13х*х - 16х - 20 = 0. Для решения квадратного уравнения найдем дискриминант:D = 16*16 + 20*4*13 = 4*4 (16 + 5*13) = 4*4 (16+65)= 4*4*81 = 4*9*4*9=36*36Тогда корни уравнения: х1 = (16-36)/(13*2) -  меньше нуля. а скорость не может быть отрицательной. не подходит.х2 = (16+36)/(13*2) = 2. Проверяем:18/12 +14/8 = 3/2 + 7/4 = 1,5+1,75 = 3,25ч = 3 часа 25 минут.

Источник: https://znanija.com/task/361819

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Подтекает водопроводный кран. В секунду капают две капли, а за 12 мин. наполняется 1 полный стакан. Сколько литров воды может зря вылиться из такого крана в течение часа?в течение суток?(считать в

Математика 1-4 классы → От пристани А вниз по течению реки отправился катер. В это же время от пристани В навстречу ему вышел второй катер с такой же собственной скоростью . Первый катер достиг пристани В через 4 часа . Н

Математика 1-4 классы → Скорость лодки в стоячей воде 3752м/ч. Скорость течения реки 1976 м/ч. Найдите скорость движения лодки по течению реки и против течения.