Можно ли утверждать, что при натуральных а>2 , дробь а-в квадрате делить на а-1несократима?

Можно ли утверждать, что при натуральных а>2 , дробь а-в квадрате делить на а-1несократима?

Ответ:

при натуральных а>2

не понятно какое условие накладывается на в, если вообще накладывается

будем предполагать что тоже что и на а, число в натуральное и больше 2

возьмем натуральные числа a=5>2 и число и число в=3>2

тогда (a-b)^2=(5-3)^2=2^2=4    

a-1=5-1=4

4\4 сократимая дробь =1\1  =1

значит утверждать нельзя

Источник: https://znanija.com/task/283949