Меньшая сторона параллелограмма равна 4 см, биссектрисы углов, прилежащи к большей стороне , пересекаются в точке, лежащей на противоположной стороне. Найдите периметр параллелограмма.

Ответ:

Для решения задачи построен рисунок во вложенном файле.

1. Рассмотрим параллелограм. AB=CD=4см.

2. Рассмотрим прямую ВО.

Как биссектриса она делит угол В попалам: угол АВО=угол СВО=угол1.

Как секущая при двух параллельных прямых она создает внутренние накрест лежащие углы: угол СВО=угол ВОА=угол1 (по теореме)

3. Рассмотрим треуг.АОВ - равнобедренный, так как угол АВО=угол ВОА.

Значит АВ=АО=4см.

4. Анналогично доказывается, что CD=DO=4см.

5. АD=AO+OD=4+4=8см

6. P=(a+b)*2

Р=(4+8)*2=24см.

Ответ: 24 см периетр параллелограмма.

Источник: https://znanija.com/task/253410

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → из прямоугольника со сторонами 11 см и 8 см вырезали 2 квадрата со стороной 5 см каждый найди площадь оставшейся части фигуры?

Математика 1-4 классы → Длины сторон прямоугольника 9см и 8см. Сколько квадратиков со стороной 2см поместятся в этом прямоугольнике?

Математика 1-4 классы → Определи, сколько необходимо квадратов со стороной 1см для того, чтобы составить квадрат со стороной а) 2 см б)3 см в)4 см

Математика 1-4 классы → Площадь квадрата 36 квад. см. 1)Запиши какой длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата. Найди периметр каждого из них. 2)Найди стороны равностороннего треугольника,