меньшая диагональ правильного 6 ка равна 3. найдите сторону и большую диагональ

меньшая диагональ правильного 6 ка равна 3. найдите сторону и большую диагональ

Ответ:

Сумма внутренних углов  шестиугольника равна 720 градусов,а так как он правильный, то все углы в нем равны, то есть по 120 градусов, а углы при малой диагонали равны по 30 градусов. Если из вершины шестиугольника опустить перпендикуляр на малую диагональ, то получим прямоугольный треугольник, в котором один катет равен половине малой диагонали,то есть 3/2=1,5,а гипотенуза этого треугольника, есть сторона данного шестиугольника.Из этого треугольника имеем

sin(60)=1,5/a,

где a - сторона шестиугольника.

a=1,5*sin(60)=1,5*sqrt(3)/2=0,75*sqrt(3)Большая диагональ = 2*a=1,75*sqrt(3)

Источник: https://znanija.com/task/156063