медианы треугольника ABC пересекается в точке О. ЧЕрез точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см

Ответ:

АА1 и СС1 медианы

F на АВ, Е на ВС

А1С1=АС/2 (средняя линия Δ)

АО/ОА1=АС/А1С1=15/7,5=2 (теорема Фалеса)

АО=2ОА1  ⇒АА1=3ОА1

ΔАА1С подобен ΔОА1Е

АА1/ОА1=АС/ОЕ=3ОА1/ОА1=3

ОЕ=АС/3=5

FЕ=ОЕ*2=10

Источник: https://znanija.com/task/193504

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Определи, сколько необходимо квадратов со стороной 1см для того, чтобы составить квадрат со стороной а) 2 см б)3 см в)4 см

Математика 1-4 классы → Площадь квадрата 36 квад. см. 1)Запиши какой длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата. Найди периметр каждого из них. 2)Найди стороны равностороннего треугольника,

Математика 1-4 классы → из прямоугольника со сторонами 11 см и 8 см вырезали 2 квадрата со стороной 5 см каждый найди площадь оставшейся части фигуры?

Математика 1-4 классы → Длины сторон прямоугольника 9см и 8см. Сколько квадратиков со стороной 2см поместятся в этом прямоугольнике?