Медианы AF и BT треугольника ABC пересекаются в точке O. Отрезки BD и OE - высоты треугольника ABC и AOT соответственно. Докажите, что BD=3OE

Медианы AF и BT треугольника ABC пересекаются в точке O. Отрезки BD и OE - высоты треугольника ABC и AOT соответственно. Докажите, что BD=3OE

Ответ:

ΔЕОТ подобен ΔДВТ по трем углам

медианы Δ пересекаясь в т.О делятся в соотношении 2:1

ВО/ОТ=2/1

из подобия Δ

ВД/ОЕ=ВТ/ОТ=(ВО+ОТ)/ОТ=3/1

ВД=3ОЕ

Источник: https://znanija.com/task/124219

Похожие статьи:

Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см

Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.

Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс