Медиана AM и биссектриса BK треугольника ABC пересекаются в...

Ответ:

По условию в треугольнике АВС, медиана АМ и биссектриса ВК - пересекаются в точке О, и ВО=2ОК. По свойству медиан треугольника они пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения в отношении 2:1 считая отвершины, значит биссектриса ВК- является и медианой треугольника АВС. По св-ву равнобедренного треугольника медиана проведеная к основанию является биссектрисой и высотой, значит ВК-медиана, биссектриса и высота, следовательно треугольник АВС - равнобедренный. что и требовалось доказать.

Ответ #2:

Есть такое свойство, что если медиана и бессиктриса пересекаются в отношении 2 :1, то треугольник будет равносторонний. Здесь видим ВО:ОК=2:1, отношение есть, значит ABC-равносторонний, что есть частный случай равнобедренного. Значит,  ABC - равнобедренный

Источник: https://znanija.com/task/358297

Похожие статьи:

Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см

Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.

Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс