Марина Плачкова (16. 12. 2010 22:06) Найти четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, если сумма первого и третьего членов равна 5, а сумма второго и четвертого членов равна 10.

Марина Плачкова (16. 12. 2010 22:06) Найти четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, если сумма первого и третьего членов равна 5, а сумма второго и четвертого членов равна 10.

Ответ:

в₁+в₃=5, в₂+в₄=10. в₁+в₁q²=5, b₁q+b₁q³=10. b₁(1+q²)=5, b₁q(1+q²)=10. 5q=10, q=2. b₁=5/(1+4)=1, b₂=1*2=2, b₃=2*2=4, b₄=4*2=8 Ответ: 1; 2; 4; 8.

Источник: https://znanija.com/task/44431