Log(5-х)+ log(-1-х)=1 логарифмы с основаниями 7

Log(5-х)+ log(-1-х)=1 логарифмы с основаниями 7

Ответ:

(5-х)*(-1-х)=7 -5-5x+x+x^2-7=0 x^2-4x-12=0 D=64 x=-2 x=6 проверим корни (5-х)*(-1-х)>0 7*1>0 -1*-7>0 оба решения подходят.

Ответ #2:

log(5-х)+ log(-1-х)=1 (все логарифмы здесь с основаниями 7); log((5-х)*(-1-х)) = log7 ; (5-х)*(-1-х)=7; -5 - 5x + x + x^2 =7; x^2 - 4x - 12 = 0; По теореме Виета х1=6; x2= -2; ОДЗ: 5-х > 0; и -1-х > 0; Тогда x < 5; и x< -1. Значит x< -1. Тогда х = 6 посторонний. Ответ: х = -2.

Источник: https://znanija.com/task/60596