Лодка проплыла 18 км по течению реки и 6 км против течения,...

Лодка проплыла 18 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения равна 3 км/ч?

Ответ:

1)18/6=3(км)-проплыла

2)3*4=12(км)

3)18-12=6(км/час)

Ответ #2:

S=Vt

V -?

 

18/(V+3)+ 6/(V-3) =4

18(V-3) + 6(V+3) = 4(V^2 -9)

18V-54 +6V +18 -4V^2 +36 = 0

V^2 = 6V 

V = 6 км/ч

Источник: https://znanija.com/task/294339

2 вариант решения:

Лодка проплыла 18 км. по течению реки и 6 км. против течения, затратив на весь путь 4ч. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения равна 3 км. в час!

Ответ:

Пусть собственная скорость лодки х км\час, тогда скорость лодки против течения х-3 км\час, скорость лодки за течением реки равна х+3 км\час. По условию задачи составляем уравнение ирегаем его:

18\(х+3)+6\(х-3)=4

18(x-3)+6(x+3)=4(x^2-9)

18x-54+6x+18=4x^2-36

4x^2-24x=0

x^2-6x=0

x(x-6)=0

х=0 или х=6

х=0 - невозможно скорость лодки не может быть нулевой

значит х=6

ответ: 6 км\час - собственная скрость лодки

Ответ #2:

Пусть Х - собственная скорость лодки. Тогда ее скорость по течению Х + 3, а против течения -  Х - 3. Получаем уравнение

  18          6  

------- + ------- = 4

 Х + 3     Х - 3

18 * (Х - 3) + 6 * (Х + 3)

----------------------------- = 4

      (Х - 3) * (Х + 3)

   24 * Х - 36

 ---------------- = 4

      Х² - 9

 6 * Х - 9 = Х² - 9

  Х² - 6 * Х = 0

Х₁ = 0 (не подходит)    Х₂ = 6

Итак, собственная скорость лодки  6 км/ч.

Источник: https://znanija.com/task/293792

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Скорость лодки в стоячей воде 3752м/ч. Скорость течения реки 1976 м/ч. Найдите скорость движения лодки по течению реки и против течения.

Математика 1-4 классы → От пристани А вниз по течению реки отправился катер. В это же время от пристани В навстречу ему вышел второй катер с такой же собственной скоростью . Первый катер достиг пристани В через 4 часа . Н

Математика 1-4 классы → Подтекает водопроводный кран. В секунду капают две капли, а за 12 мин. наполняется 1 полный стакан. Сколько литров воды может зря вылиться из такого крана в течение часа?в течение суток?(считать в