квадрат суммы трех последовательных чисел больше суммы их квадратов на 862. найдите сумму этих чисел

29 декабря 2012 - Администратор
квадрат суммы трех последовательных чисел больше суммы их квадратов на 862. найдите сумму этих чисел

Ответ:

обозначим первое из чисел как X, и по условию задачи составим уравнение:

(X+(X+1)+(X+2))^2 - (X^2+(X+1)^2+(X+2)^2) = 862

решим уравнение:

(3X+3)^2 - (X^2+X^2+2X+1+X^2+4X+4) = 862

9X^2+18X+9-3X^2-6X-5-862 = 0

6X^2+12X-858 = 0

X^2+2X-143 = 0

X_1=\frac{-2+\sqrt{2^2-4*1*(-143)}}{2*1}=\frac{-2+24}{2}=11

(первое решение: числа 11,12,13 и их сумма= 36)

X_2=\frac{-2-\sqrt{2^2-4*1*(-143)}}{2*1}=\frac{-2-24}{2}=-13

(второе решение: числа -13,-12,-11 и их сумма= -36)

Источник: https://znanija.com/task/111481

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → сумма трех чисел 780. сумма 1 и 2 чисел 470, 2 и 3 чисел 440. найти каждое число.

Математика 1-4 классы → запиши и реши уравнения 1)сумма неизвестного числа и числа 65 равна частному чисел 600 и 6 2)часное числа инеизвестного числа равна частному чисел 72 и 12

Математика 1-4 классы → 1) Произведение неизвестного числа и 60 равно сумме чисел 6907 и 43493. 2) Частное 40450 и неизвестного числа равно разности чисел 7621 и 7571

Математика 1-4 классы → сумма трех чисел равна 1480. сумма первого и второго чисел равна 1230 сумма второго и третьего чисел-1010. Найди каждое

Теги: чисел, квадрат
Рейтинг: 0 Голосов: 0 1058 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий