квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 112. Найдите эти числа

Ответ:

Из условия задачи имеем, что

(x+(x+1))^2 -112 = x^2+(x+1)^2

(2x+1)^2 -112 = x^2+(x+1)^2

4x^2+4x+1-112=x^2+x^2+2x+1

x^2+x-56=0

Решая это уравнение получим

x=-8

x=7

то есть x=-8, x=-7

x=7, x=8

Источник: https://znanija.com/task/88006

2 вариант решения:

квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 112. найдите эти числа.

Ответ:

а первое число

в второе число, в=а+1

(а+(а+1))^2=112+a^2+(a+1)^2

a^2+2a(a+1)+(a+1)^2=a^2+(a+1)^2+112

2a(a+1)=112

2a^2+2a-112=0

a=(-2+-\sqrt{2^2-4*2*(-112)})/2*2

a=(-2+-30)/4

a1=-8 соответственно в=-7

a2=7 соответственно в=8

Источник: https://znanija.com/task/182325

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы →  площадь квадрата 4 кв. м. , в него встроен другой квадрат, найти его площадь.

Математика 1-4 классы → задание №1 найди площадь и периметр всего участка, изображённого на плане, если 1 см на плане соотвествует 5 м на местности. какая площадь участка занята огурцами? во сколько раз площадь под картофеле

Математика 1-4 классы → Определи, сколько необходимо квадратов со стороной 1см для того, чтобы составить квадрат со стороной а) 2 см б)3 см в)4 см