катер проплыл 33 км вниз по течению реки, а затем такое же...

катер проплыл 33 км вниз по течению реки, а затем такое же время плыл против течения, пройдя при этом 27 км. В стоячей воде катер плывёт со скоростью 20 км\ч. Сколько времени длилось путешествие? покажите решение!!!!!!!!

Ответ:

Примем

S1 - путь катера по течению реки = 33 км

S2 - путь катера против течения реки =27 км

t1=t2 - время движения катера по течению и против течения

V1 - скорость катера в стоячей воде = 20 км/час

V2 - скорость течения реки, км/час

Тогда

S1=(V1+V2)*t1   ---> 33=(20+V2)*t1 --->t1=33/(20+V2)

S2=(V1-V2)*t2   ---> 27=(20-V2)*t2 ---> t2=27/(20-V2)

33/(20+V2)=27/(20-V2)

33/(20+V2)-27/(20-V2)=0

[33*(20-V2)-27*(20+V2)]/[(20+V2)*(20-V2)]=0

Чтобы дробь была равна 0, надо чтобы числитель был равен 0

тогда

33*(20-V2)-27*(20+V2)=0

660-33*V2-540-27*V2=0

120-60*V2=0

V2=2 км/час

Тогда

t1=33/(20+2)=1.5 час

t2=27/(20-2)=1.5 час

tобщ=t1+t2=1.5*2=3 час - длилось путешествие

 

Источник: https://znanija.com/task/373343

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → От пристани А вниз по течению реки отправился катер. В это же время от пристани В навстречу ему вышел второй катер с такой же собственной скоростью . Первый катер достиг пристани В через 4 часа . Н

Математика 1-4 классы → катер сначала плыл по реке 2ч со с скоростью 24кмч а потом 3ч по озеру со скоростью на 4кмч меньшей. сколько всего км проплыл катер

Математика 1-4 классы → В 19 ч от пристани отошли в противоположных направлениях два быстроходных катера. Средняя скорость одного из них 48 км/ч, другого 52 км/ч. В котором часу расстояние между катерами будет равно 300км