Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал , высота , на которой он находиться, описывается формулой: h(t)=-5t в квадрате+18t(h-высота в метрах, t-время в секундах, прошедшее с момента броск

Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал , высота , на которой он находиться, описывается формулой: h(t)=-5t в квадрате+18t(h-высота в метрах, t-время в секундах, прошедшее с момента броска). Найдите сколько, секунд камень находился на высоте не менее 9 метров?

Ответ:

Камень в полете описывает параболу. т.е. нам нужно найти значения t, при которых парабола находится выше значения 9.

9=-5t^2+18t

5t^2-18t+9=0

D=(-18)^2-4-5-9=144  (=12^2)

t1=(18+12)/(2*5)=30/10=3

t2=(18-12)/(2*5)=6/10=0.6

т.о. камень находился на высоте в период времени с 0,6 сек до 3 сек, т.е. (3-0,6)=2,4 сек.

Ответ: 2,4 сек

Источник: https://znanija.com/task/148742

2 вариант решения:

камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой h(t)=-5t^2+18t (h-высота в метрах, t- время в секундах, прошедшее с момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на высоте 9м.

Ответ:

Наверное все таки - на высоте НЕ МЕНЕЕ 9м? Тогда будет понятно. Решение в таком случае:

 - 5t^2 + 18t больше или равно 9. 

Или  5t^2 - 18t + 9 меньше или равно 0. Дискриминант D = 144. Корни :

t1 = 0,6   t2 = 3. Решение неравенства - область между корнями 0,6; 3 в квадратных скобках. Длина этого промежутка и есть искомое время.

t = 3 - 0,6 = 2,4 с.   Ответ: 2,4

Источник: https://znanija.com/task/251962

Похожие статьи:

Физика 10-11 классы → Над колодцем глубиной h=10м бросают вертикально вверх камень с начальной скоростью 14м/с. Через сколько времени камень достигнет дна колодца?

Математика 1-4 классы → 2ц нефти дают столько тепла, сколько 3ц каменного угля. Сколько тонн нефти нужно, чтоб заменить 60 т каменного угля?