Камень брошен горизонтально со скоростью vx = 10 м/с. Найти...

13 февраля 2013 - Администратор

Камень брошен горизонтально со скоростью vx = 10 м/с. Найти радиус кривизны R траектории камня через время t = 3 с после начала движен

Ответ:

Через время t у скорости v помимо неизменной горизонтальной прoекции Vx появится и вертикальная: Vy = gt. Модуль вектора скорости, направленного по касательной к траектории равен тогда:

V=\sqrt{v_{x}^2+g^2t^2}.

Пусть  а  - угол между вектором V и горизонталью.

Тогда:  cosa=\frac{V_{x}}{V}=\frac{V_{x}}{\sqrt{V_{x}^2+g^2t^2}}.

Ускорение g имеет и тангенциальную и нормальную составляющие.

a_{n}=g*cosa,  - нормальное ускорение.

С другой стороны:  a_{n}=\frac{V^2}{R}.

g\frac{V_{x}}{V}=\frac{V^2}{R},\ \ \ \ \ R=\frac{V^3}{gV_{x}}.

R\ =\ \frac{(\sqrt{V_{x}^2+g^2t^2})^3}{gV_{x}}.

R\ =\ \frac{(\sqrt{100+900})^3}{10*10}\approx316\ m.

Ответ: 316 м (примерно).

 

Источник: https://znanija.com/task/281076

Рейтинг: 0 Голосов: 0 773 просмотра
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий