К вычислительному устройству присоединены два монитора,...

К вычислительному устройству присоединены два монитора, на которых каждую секунду вместо имеющегося числа появляется новое. При этом на первом мониторе по очереди появляются числа 1, 3, 5, 7, . . . , а на втором - числа 1, 8, 15, 22, . . . Какое число будет написано на первом мониторе в тот момент, когда их сумма станет равна 2009? (Единицы на мониторах появились одновременно. )

Ответ:

заметим, что на первом мониторе каждую секунду появляется число , которое зависит от значения секунды таким образом 2t-1, то есть в первую секунду 2×1-1=1, во вторую 2×2-1=3, в третью 2×3-1=5  и т. д., а на втором мониторе аналогично числа появляются в зависимости 7t-6. можно задать поиск секунды во время которой сума чисел на мониторах будет равна 2009

2t-1+7t-6=2009

9t-7=2009

9t=2016

t=224

таким образом на первом мониторе будет написано число 2×224-1=447, а на втором 7×224-6=1562

Источник: https://znanija.com/task/322971

Похожие статьи:

Математика 5-9 классы → В трейлер погрузили коробки с мониторами общей массой 78 т 625 кг. Сколько мониторов погрузили в трейлер, если масса каждой коробки с монитором - 18 кг 500г?

Алгебра → В магазине 500 мониторов не соответствуют стандарту. Какова вероятность того, что наудучу взятый для проверки монитор будет соответствовать стандарту?

Алгебра → компьютер и монитор стоят 12.000 рублей, монитор и принтер -...

Алгебра → из 500 мониторов поступивших в продажу. в среднем 15 не работают. какова вероятность того, что случайно выбранный монитор работает