К окружности с центром в точке O из точки A проведены две касательные, угол между которыми равен 60⁰. Найдите радиус окружности, если OA=16 см.

К окружности с центром в точке O из точки A проведены две касательные, угол между которыми равен 60⁰. Найдите радиус окружности, если OA=16 см.

Ответ:

Дано: Окружность с центром О и радиусом R,

          АВ и АС - касательные к окружности,

          АО=16 см, <BAC=60*

Найти: R-радиус окружности

Решение:

1.<BАО=<ВАС:2=60*:2=30*

2.АВ-касательная к окружности, следовательно АВ перпендикулярно R, следовательно  треугольник АВО-прямоугольный.

3.sin<BAO=R/AO

   R=16*sin30=16*0,5=8 (см)

Источник: https://znanija.com/task/253064