Известно , что сумма и произведение 2011 чисел , каждое из...

Известно , что сумма и произведение 2011 чисел , каждое из которых по абсолютной велечине не привосходит 2011, равно нулю. Какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел? с решением

Ответ:

1005 чисел= 2011 ещё 1005 чисел=-2011 последнее =0 2011*1005-2011*1005=0; 0*(...)=0; ±2011^2=4044121; 2010*4044121=8128683210

Ответ #2:

 

  2011² * 1005 + 0² + (-2011)² * 1005  = 2011² * 2010Произведение 2011 чисел равно нулю. Значит, хотя бы одно число равно нулю. Берём одно, исходя из цели. Остаётся 2010.Каждое из чисел по абсолютной величине не превосходит 2011. Чтобы сумма квадратов была максимальной, надо, чтобы  каждое из чисел по абсолютной величине было равно 2011, а это возможно лишь при взаимно уничтожвющихся парах чисел 2011 и -2011. Этих пар 2010/2 = 1005.

Источник: https://znanija.com/task/325708

2 вариант решения:

Известно, что сумма и произведение 2011 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 2011, равны нулю. Какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел?

Ответ:

(2011²) · 1005 + 0² + ((-2011)²) · 1005 = ((2011²) · 2010) = 2011² · 2010

Источник: https://znanija.com/task/322935

3 вариант решения:

Известно, что сумма и произведение 2011 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 2011, равны нулю. Какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел

Ответ:

(по условию:если произведение равно 0, значит и один из множителей равен 0,а если сумма равна 0, то значит числа противоположные.

Чем больше число, тем выше его квадрат и числа по абсолютной величине равны 2011)

Отсюда получаем:

 

 

Источник: https://znanija.com/task/320392

4 вариант решения:

Известно, что сумма и произведение 2011 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 2011, равны нулю. Какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел?

Ответ:

(по условию:если произведение равно 0, значит и один из множителей равен 0,а если сумма равна 0, то значит числа противоположные.

Чем больше число, тем выше его квадрат и числа по абсолютной величине равны 2011)

Отсюда получаем:

Источник: https://znanija.com/task/325647

5 вариант решения:

известно, что сумма и произведение 2011 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 2011, равны нулю. какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел

Ответ:

2011²*2010 т.к. произведение равно 0, то один из множителей равен 0, т.к. сумма равна 0, то числа противоположные. Чем больше число, тем выше его квадрат, значит числа по абсолютной величине равны 2011. Получаем (2011²)*1005+0²+((-2011)²)*1005=(2011²)*2010

Источник: https://znanija.com/task/317887

6 вариант решения:

Известно, что сумма и произведение 2011 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 2011, равны нулю. Какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел?

Ответ:

(по условию:если произведение равно 0, значит и один из множителей равен 0,а если сумма равна 0, то значит числа противоположные.

Чем больше число, тем выше его квадрат и числа по абсолютной величине равны 2011)

Отсюда получаем:

Источник: https://znanija.com/task/328106

7 вариант решения:

Известно , что сумма и произведение 2011 чисел , каждое из которых по абсолютной велечине не привосходит 2011, равно нулю. Какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел? с решением

Ответ:

(по условию:если произведение равно 0, значит и один из множителей равен 0,а если сумма равна 0, то значит числа противоположные.

Чем больше число, тем выше его квадрат и числа по абсолютной величине равны 2011)

Отсюда получаем:

100% решение,поверь!

Источник: https://znanija.com/task/325698

8 вариант решения:

Известно, что сумма и произведение 2011 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходить 2011, раны нулю. Какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел

Ответ:

(по условию:если произведение равно 0, значит и один из множителей равен 0,а если сумма равна 0, то значит числа противоположные.

Чем больше число, тем выше его квадрат и числа по абсолютной величине равны 2011)

Отсюда получаем:

Источник: https://znanija.com/task/320380

9 вариант решения:

Известно, что сумма и произведение 2011 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 2011, равны нулю. Какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел?

Ответ:

Источник: https://znanija.com/task/317135

10 вариант решения:

Известно, что сумма и произведение 2011 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 2011, равны нулю. Какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел? Не понимаю решение этой задачи, объясните подробнее

Ответ:

Произведение равно о, если один из множителей равен 0, значит, среди 2011 чисел есть 0, останется 2010 чисел, не равных 0. Сумма равна о, если складывают противоположные числа, значи, таких пар противоположных чисел будет 1005. Поучаем 2011^2*1005+0^2+(-2011)^2*1005=2010*2011^2. А дальше простые арифметические действия.

Всего чисел по условию 2011, среди них 0. Остается 2010 чисел, отличных от 0, следовательно, пар чисел 2010:2=1005

Источник: https://znanija.com/task/320567

11 вариант решения:

Известно, что сумма и произведение 2011 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 2011, равны нулю. Какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел?

Ответ:

ответ 2011^2*2010 (2011 в квадрате умножить на 2010) (т.к. произведение равно 0 то один из множителей равен 0, т.к. сумма равна 0, то числа противоположные. Чем больше число тем выше его квадрат, значит числа по абсолютной величине равны 2011. Получаем (2011^2)*1005+0^2+((-2011)^2)*1005= (2011^2)*2010)

 

 

знак ^ обозначает возведение в степень

Источник: https://znanija.com/task/316708

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → запиши и реши уравнения 1)сумма неизвестного числа и числа 65 равна частному чисел 600 и 6 2)часное числа инеизвестного числа равна частному чисел 72 и 12

Математика 1-4 классы → сумма трех чисел равна 1480. сумма первого и второго чисел равна 1230 сумма второго и третьего чисел-1010. Найди каждое

Математика 1-4 классы → 1) Произведение неизвестного числа и 60 равно сумме чисел 6907 и 43493. 2) Частное 40450 и неизвестного числа равно разности чисел 7621 и 7571

Математика 1-4 классы → сумма трех чисел 780. сумма 1 и 2 чисел 470, 2 и 3 чисел 440. найти каждое число.