известно,что сумма и произведение 2011 чисел,каждое из которых...

известно, что сумма и произведение 2011 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 2011, равны нулю. какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел?

Ответ:

 

 

 

 

  (по условию:если произведение равно 0, значит и один из множителей равен 0,а если сумма равна 0, то значит числа противоположные.

Чем больше число, тем выше его квадрат и числа по абсолютной величине равны 2011)

Отсюда получаем:

 

 

Источник: https://znanija.com/task/319460

2 вариант решения:

известно, что сумма и произведение 2011 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 2011, равны нулю. какое максимальное значение может может принимать семма кавадратов этих чисел.

Ответ:

   2011 в квадрате*2*2010

(по условию:если произведение равно 0, значит и один из множителей равен 0,а если сумма равна 0, то значит числа противоположные.

Чем больше число, тем выше его квадрат и числа по абсолютной величине равны 2011)

Отсюда получаем:

 

(2011 в квадрате)*1005+0 в квадрате+((-2011)в квадрате*1005=(2011 в квадрате)*2010

 

 

 

Источник: https://znanija.com/task/324179

3 вариант решения:

известно что сумма и произведение 2011 чисел каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 2011. равно 0. какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел?

Ответ:

В условии не сказано, что все числа должны быть разные.

Так как произведение равно 0, то хотя бы одно число равно 0. Сумма квадратов этих чисел будет иметь максимальное значение, если из остальных 2010 чисел половина (2010:2=1005) будут равны 2011, а другие 1005 чисел будут равняться -2011.

Таким образом сумма квадратов этих чисел будет равна

0^2+(2011^2)*1005+((-2011)^2*1005)

Так как 2011^2=(-2011)^2=4044121,то

0^2+(2011^2)*1005+((-2011)^2*1005)=0+4044121*2010=8128683210

Источник: https://znanija.com/task/330279

4 вариант решения:

Известно, что сумма и произведение 2011 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 2011, равны нулю. Какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел?

Ответ:

Наибольшее значение сумма квадратов принимает, когда одно из чисел равно 0, 1005 чисел по 2011  и 1005 чисел по  -2011. сумма квадратов в этом случае равна

1005 * 2011²

Источник: https://znanija.com/task/314155

5 вариант решения:

Известно что сумма и произведение 2011 чисел, каждое из которых по абсолютной величине превосходят 2011, равны нулю. Какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел?

Ответ:

(по условию:если произведение равно 0, значит и один из множителей равен 0,а если сумма равна 0, то значит числа противоположные.

Чем больше число, тем выше его квадрат и числа по абсолютной величине равны 2011)

Отсюда получаем:

Источник: https://znanija.com/task/318084

6 вариант решения:

«известно что сумма и произведение 2011 чисел каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 2011 равны нулю. какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этихчисел

Ответ:

1 а кв. = 1

2 в кв. =4

0 в кв. = 0

 

Следовательно = их сумма максимально равна 5 =)

Источник: https://znanija.com/task/317003

7 вариант решения:

известно что сумма и произведение 2011 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 2011, равны нулю. какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел

Ответ:

Predel'nii sluchai,kogda odno chislo ravno 0,a ostal'nie chisla -eto 1005 par chisel(2011;-2011),togda summa kvadratov:

1005*2011^2+1005*2011^2=2010*2011^2=8128683210.

Источник: https://znanija.com/task/322806

8 вариант решения:

Известно, что сумма и произведение 2011 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 2011 , равны нулю. какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел?

Ответ:

ответ 2011^2*2010 (2011 в квадрате умножить на 2010) (т.к. произведение равно 0 то один из множителей равен 0, т.к. сумма равна 0, то числа противоположные. Чем больше число тем выше его квадрат, значит числа по абсолютной величине равны 2011. Получаем (2011^2)*1005+0^2+((-2011)^2)*1005= (2011^2)*2010)

Источник: https://znanija.com/task/317693

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → 1) Произведение неизвестного числа и 60 равно сумме чисел 6907 и 43493. 2) Частное 40450 и неизвестного числа равно разности чисел 7621 и 7571

Математика 1-4 классы → сумма трех чисел равна 1480. сумма первого и второго чисел равна 1230 сумма второго и третьего чисел-1010. Найди каждое

Математика 1-4 классы → запиши и реши уравнения 1)сумма неизвестного числа и числа 65 равна частному чисел 600 и 6 2)часное числа инеизвестного числа равна частному чисел 72 и 12

Математика 1-4 классы → сумма трех чисел 780. сумма 1 и 2 чисел 470, 2 и 3 чисел 440. найти каждое число.