Извесно, что для некоторой последовательности чисел а₁ + а₂ +...

Извесно, что для некоторой последовательности чисел а₁ + а₂ + . . . + аn =n для любого числа n. Найдите а₂₀₁₁

Ответ:

для некоторой последовательности чисел а₁ + а₂ + ... + аn =n для любого числа n

поэтому

a1=1

a1+a2=2

1+a2=2

a2=2-1

a2=1

Напрашивается предположение каждый член последовтаельности равен 1.

a(n+1)=(а₁ + а₂ + ... + аn+1)-(а₁ + а₂ + ... + аn )=n+1-n=1

значит предположение верное

значит а₂₀₁₁=1

Источник: https://znanija.com/task/304606